Dès 1757, tout le monde attend avec impatience le retour de la comète. Sera-t-il retardé par l’attraction gravitationnelle des planètes ? Déjà Halley avait estimé que le retard pourrait être important, et que la comète de 1681 pourrait bien ne réapparaître qu’en 1759. Trois savants français vont essayer de résoudre le problème de perturbations gravitationnelles posé par Halley : ce sont Alexis-Claude Clairaut (1713-1758), Nicole-Reine Lepaute (1723-1788), une des très rares femmes scientifiques de l’époque, et le jeune Joseph-Jérôme Lefrançois de Lalande (1732-1807). Le problème n’a jamais été traité auparavant. Au bout « d’immenses calculs », ils prédisent un retard de 518 jours dû à Jupiter, auquel s’ajoute un retard de 100 jours dû à Saturne : la comète passerait donc à son périhélie (le point le plus proche du Soleil) le 13 avril 1759. Ce sera en fait le 14 mars de cette année.
Les astronomes du monde entier vont essayer d’observer la comète afin de vérifier les prévisions de Clairaut et de ses collaborateurs. Le premier à l’avoir vue, la nuit de Noël 1758, est un astronome amateur habitant près de Dresde, Johann Georg Palitzsch (1723-1788). Mais personne à Paris n’entend parler de cette découverte. En attendant, les Parisiens ne restent pas inactifs. Charles Messier (1730-1817) redécouvre la comète le 21 janvier 1759 et la suit jusqu’au 5 février, où elle s’approche trop du Soleil pour rester observable. Mais Messier est que l’assistant de Joseph-Nicolas Delisle (1688-1768). Celui-ci, qui veut être le premier à annoncer la découverte à l’Académie des Sciences, impose le secret à Messier. Les autres astronomes parisiens, quant à eux, craignent les foudres de Delisle qui a mauvais caractère, et ne tentent pas de retrouver la comète.
Cependant, le 1er avril, Delisle et La Caille reçoivent une lettre d’Allemagne qui leur annonce la redécouverte de la comète par Palitzsch. Catastrophe ! À moins de perdre totalement la face, on ne peut plus garder le secret : Messier annonce à plusieurs membres de l’Académie qu’il a vu la comète dès le 21 janvier et vient d’ailleurs de la retrouver cette nuit même. Il trace la route de la comète sur une grande carte que Delisle et lui présentent au Roi. L’annonce officielle de la redécouverte par l’Académie des sciences a lieu seulement le 25 avril. C’est bien tard ; la comète est désormais très brillante et s’observe facilement. La comète disparaît le 3 juin dans le ciel illuminé par la Lune, et ne sera revue qu’en 1835.
Lors du passage de la comète, les observations et les calculs sont assez précis pour que l’on puisse constater que sa trajectoire n’est pas réellement parabolique mais plutôt elliptique, donc fermée comme il convient à une comète périodique.